学习目标Learning Objectives
#学习目标#关键概念#定义与公式#推导
第1周：单变量非线性方程求解Week 1 - Solving Single Nonlinear Equations
在已知变号区间时应用二分法。Bilingual notes on bisection and Newton tangent methods.
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学习目标Learning Objectives
#学习目标#关键概念#定义与公式#推导
第2周：割线法、Muller法与差商结构Week 2 - Secant, Muller, and Divided Differences
本笔记将第2周关于无导数迭代与多项式重构的内容进行规范化整理。Bilingual notes on derivative-free root finding and interpolation structure.
学习目标Learning Objectives
#学习目标#关键概念#定义与公式#推导
第3周：Lagrange 与 Hermite 插值Week 3 - Lagrange and Hermite Interpolation
第3周将插值从“仅函数值约束”推进到“函数值+导数约束”。Bilingual notes on interpolation bases and derivative constraints.
学习目标Learning Objectives
#学习目标#关键概念#定义与公式#推导
第4周：从 Hermite 到三次样条连续性Week 4 - Hermite to Cubic Spline Continuity
在含导数条目的情况下使用牛顿差商表。Bilingual notes on endpoint-derivative interpolation and C2 spline junctions.
学习目标Learning Objectives
#学习目标#关键概念#定义与公式#推导
第5周：数值微分Week 5 - Numerical Differentiation
第5周介绍如何由采样函数值近似导数。Bilingual notes on finite-difference derivative formulas.
学习目标Learning Objectives
#学习目标#关键概念#定义与公式#推导
第6周：数值积分公式Week 6 - Numerical Integration Rules
第6周聚焦于在原函数难求或不存在闭式表达时对曲线下面积进行近似。Bilingual notes on right endpoint, trapezoid, and Simpson methods.
学习目标Learning Objectives
#学习目标#关键概念#定义与公式#推导
第7周：积分误差与外推Week 7 - Integration Error and Extrapolation
第7周先回顾数值微分，再重点推导积分误差并讨论外推改进。Bilingual notes on Simpson error, trapezoid-midpoint comparison, and Romberg ideas.
课程回顾与目标Review and Learning Objectives
#课程回顾与目标#数值微分回顾#三点差分法基础#实例练习
笔记：week8Week 8 - Numerical Differentiation and Integration Review and Error Analysis
数值微分与积分的综合复习，重点推导公式、误差估计及外推方法。A thorough review of numerical differentiation and integration focusing on derivations, error formulas, and Romberg extrapolation.
未分类General
#一、知识大纲#二、核心详解#（一）身心问题的传统进路与局限#（二）托马斯·内格尔：意识的主观不可还原性
意识Consciousness
关于“意识”的双语学习笔记。Bilingual study notes on 意识.
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- 定义与公式
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- 数值微分回顾
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笔记默认按“中文在上、英文在下”展示，并支持英文一键隐藏，便于快速记忆。Notes are displayed Chinese-first with optional English below, and English can be hidden in one click.
建议学习路径：先看目标与定义，再跟推导，最后完成练习题。Recommended workflow: skim objectives, review definitions, follow derivations, then complete practice prompts.